Los aceleradores convencionales como el Gran Colisionador de Hadrones del CERN se hacen cada vez más vastos y costosos, la mejor opción para el futuro de estas máquinas de alta energía puede estar en aceleradores de «mesa», como el BELLA (Berkeley Lab láser Accelerator), que está siendo construido por el Departamento de Energía del Laboratorio Lawrence Berkeley National (Berkeley Lab) mediante el programa LOASIS. BELLA, es un acelerador Wakefield láser-plasma muy compacto. De tan sólo un metro, BELLA acelerará un haz de electrones a 10 mil millones de electrón-voltios, un quinto de la energía obtenida por el SLAC National Accelerator Laboratory, de dos kilómetros de longitud.
Pero la realización de los aceleradores de plasma láser depende de manera crucial de su capacidad para simular su funcionamiento en detalle tridimensional. Hasta ahora, tales simulaciones han cuestionado o incluso superado las capacidades de las supercomputadoras.
Un equipo de investigadores liderado por Jean-Luc Vay del acelerador del laboratorio de Berkeley y la División de Investigación de Fusión (AFRD) ha utilizado predicciones de Einstein para perfeccionar un nuevo método revolucionario para el cálculo de lo que sucede en un pulso láser de un plasma en un acelerador como BELLA . Usando un método bautizado como «impulso-marco», el equipo de Vay ha alcanzado plena simulaciones en 3-D en tan sólo unas horas de tiempo utilizando un superordenador, cálculos que estaban fuera del alcance de la tecnología hace dos años.
Estos recientes cálculos no sólo son decenas de miles de veces más rápidos que los métodos convencionales, sino que superaron los problemas que plagaron los intentos previos para alcanzar la plena capacidad, como la violenta inestabilidad numérica. Vay y sus colegas, Cameron Geddes del AFRD, Estelle Cormier-Michel de la Corporación-X de alta tecnología en Denver, y Grote David Lawrence, del Livermore National Laboratory, publican sus últimos resultados en número de marzo de la revista Physics of Plasma Letters.
El método de «impulso-marco», se propuso por primera vez por Vay en 2007, y explota la teoría de Einstein de la relatividad especial para superar las dificultades que plantea la amplia gama de escalas espaciales y temporales en muchos sistemas de aceleradores. Estas numerosas discrepancias de escala eran lo que hacía la simulación de estos sistemas muy costosos.
«La mayoría de los investigadores supone que, dado que las leyes de la física son invariables, la enorme complejidad de estos sistemas también deben ser invariables», dice Vay. «¿Pero cuáles son las unidades correspondientes de esta complejidad? Resulta que dependerá de cómo hacer las mediciones «.
Los aceleradores láser-plasma Wakefield son particularmente difíciles: se envía un pulso láser muy corto a través de un plasma para medir unos centímetros, en muchos órdenes de magnitud mayor que el propio pulso (o la longitud de onda aún más corta de su luz). En su estela, como una lancha sobre el agua, el pulso láser crea ondas en el plasma. Estas ondas alternas de forma positiva y negativa de partículas cargadas crea intensos campos eléctricos. Los racimos de electrones libres, más cortos que el pulso de láser, «navegan» las olas y son acelerados a altas energías.
«La forma más común de modelo de un acelerador de Wakefield láser-plasma en una computadora es mediante la representación de los campos electromagnéticos como valores en una cuadrícula, y el plasma en forma de partículas que interactúan con los campos», explica Geddes, un miembro del personal de BELLA que ha trabajado durante mucho tiempo en la aceleración láser-plasma. «Puesto que se tiene que resolver las estructuras más finas -la longitud de onda del láser, el grupo de electrones- sobre la longitud relativamente enorme del plasma, se necesita una red con cientos de millones de células».
El período del láser también se debe resolver en el tiempo, y se calcula en millones de pasos. Como resultado, mientras que gran parte de la física importante de BELLA es tridimensional, la simulación directa de 3-D fue inicialmente poco práctica. Sólo una simulación de una dimensión de BELLA requiere 5.000 horas de tiempo de procesador en superordenador del Centro de Computación del Laboratorio Nacional de Berkeley para la Energía de Investigaciones Científicas (NERSC).
La clave para reducir la complejidad y el costo está en elegir el punto de vista correcto, o «marco de referencia.» Cuando Albert Einstein tenía 16 años se imaginaba viajando en un marco móvil con un haz de luz -un experimento mental que, 10 años más tarde, le llevó a su Teoría de la Relatividad Especial, que establece que no hay ningún marco de referencia privilegiado. Observadores que se mueven a velocidades diferentes pueden entender el espacio y el tiempo de manera diferente e incluso ver cosas que suceden en un orden diferente, pero los cálculos desde cualquier punto de vista serán los mismos.
Entre las consecuencias de ello tenemos que, la velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, en comparación con la experiencia de un observador estacionario, el tiempo se mueve más lentamente en el espacio para un observador que viaja a velocidades cercanas a la luz. Estos puntos de vista diferentes se llaman marcos de Lorentz, y un cambio por otro se llama transformación de Lorentz. El «marco de impulso» del pulso láser es la clave para permitir que los cálculos de los aceleradores de Wakefield plasma láser se puedan realizar, lo que de otro modo sería casi imposible.
Un pulso de láser empujando a través de un plasma tenue se mueve sólo un poco más lento que la luz en el vacío. Un observador en el marco de laboratorio estacionaria lo ve como una oscilación rápida de los campos electromagnéticos en movimiento a través de un plasma muy largo, cuya simulación requiere de alta resolución y mucho tiempo. Pero para un observador en movimiento con el pulso, el tiempo se detiene, y la frecuencia de las oscilaciones es muy reducido, mientras tanto el espacio y el plasma se convierten en mucho más cortos. Por lo tanto, son necesarios pocos intervalos de tiempo para modelar la interacción entre el pulso de láser, las ondas de plasma formadas a su paso, y los racimos de electrones que viajan a través del plasma. Menos pasos significa menos tiempo en la computadora.
Los primeros intentos de aplicar el método de impulso-marco a las simulaciones Wakefield plasma láser se encontraron con inestabilidades numéricas que limitaban cuánto podría ser el marco de cálculo impulsado. Los cálculos aún podrían acelerarse decenas o incluso cientos de veces, pero el método aún era solo una promesa que no podía hacerse realidad.
El equipo de Vay mostró que el uso de un marco particular impulso, el de la propia Wakefield -en el que el pulso de láser es casi estacionario- genera una aceleración casi óptima de cálculo. Y fundamentalmente, modifica la apariencia del láser en el plasma. En el marco del laboratorio, el observador ve muchas oscilaciones del campo electromagnético en el pulso de láser, en el marco de la estela, el observador ve unos pocas a la vez.
No sólo es más veloz posible gracias a una resolución más gruesa, sino que, al mismo tiempo, la inestabilidad numérica debida a la longitud de onda corta puede ser suprimida sin afectar al pulso láser. La combinación con técnicas especiales para la interpretación de datos entre los marcos, permite el potencial del principio de impulso-marco que se alcanzó.
«Realizamos la primera simulación completa multidimensional del diseño de 10 mil millones de electrón-voltios para BELLA», dice Vay. «Incluso se realizaron simulaciones completas de hasta un billón de electrón voltios, que establece nuestra capacidad de modelar el comportamiento de las etapas de plasma láser de un acelerador de Wakefield en distintas energías. Con este cálculo se logró el aumento de velocidad máxima teórica del método impulsado para tales sistemas. Un millón de veces más rápido que los cálculos similares en el marco de laboratorio «
Las simulaciones seguirán siendo un reto, especialmente las necesarias para adaptar las aplicaciones de los aceleradores de alta energía Wakefield plasma láser para usos tales como láseres de electrones libres de materiales y ciencias biológicas, o para la seguridad nacional o investigación. Pero la aceleración logrando lo contrario hubiera sido prácticamente imposible: pone las simulaciones esenciales de alta resolución al alcance de nuevas supercomputadoras.
«Effects of Hyperbolic Rotation in Minkowski Space on the Modeling of Plasma Accelerators in a Lorentz Boosted Frame», de Jean-Luc Vay, Geddes Cameron, Estelle Cormier Michel, y Grote David, aparece en el número de marzo de Physics of Plasma Letters. Este trabajo fue apoyado por el Departamento de Energía de EE.UU. Oficina de Ciencia, incluidos los cálculos con el haz de simulación de código WARP y otras aplicaciones en el National Energy Research Scientific Computing Center (NERSC).
Autor: Paul Press
Enlace original: Simulating tomorrow,s accelerators at near the speed of light
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