¿Cómo de grande puede ser el gato de Schrödinger? Definiendo el limite del mundo cuántico


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En los últimos años los físicos han colocado objetos cada vez más grandes en estados de superposición cuántica -el curioso estado en el que se encontraba  el famoso gato de Schrödinger. Ahora, investigadores en Alemania han ideado una manera de cuantificar hasta qué escala macroscópica tienen estos objetos y cuánto se necesita para que gatos y artículos igual de familiares pueden ser considerados en dos o más estados cuánticos al mismo tiempo.

El famoso experimento mental de Erwin Schrödinger implica un gato en una caja que está a la vez vivo y muerto hasta que un observador lo mira. Este es un ejemplo extremo de un efecto cuántico llamado superposición en la que un sistema físico como un átomo o fotón puede existir en dos o más estados cuánticos hasta que se hace una medición sobre el mismo. Mientras que la superposición es una característica regular del mundo microscópico, nunca se ve en nuestra vida cotidiana. Algunos físicos creen que este dilema se resuelve por una simple separación por encima de una cierta escala de calibres. Otros creen en cambio que la transición es más gradual, con lo que cada vez es  difícil que objetos grandes muestren esta superposición. Esto es debido a que el efecto del ruido ambiental en un estado cuántico es esencialmente el mismo que hacer una medición.

Para saber exactamente cómo y dónde termina el mundo cuántico, los físicos han estado colocando objetos más y más grandes en superposición cuántica. Esto incluye grupos de átomos que alcanzan diferentes alturas dentro de una “fuente” atómica, y grandes moléculas hechas para interferir con ellas mismas en experimentos similares al de doble rendija. Corrientes de microamperios también se han observado fluir en direcciones opuestas alrededor de un circuito superconductor al mismo tiempo.

Sin embargo, no había habido ninguna figura inequívoca que los físicos puedan utilizar para comparar el tamaño o “macroscopicidad” de diferentes experimentos. Anteriormente, los investigadores definían esta cantidad en términos de estados específicos de un sistema, pero este enfoque no es del todo objetivo. Por ejemplo, al contar partículas dentro de una molécula no está claro si el criterio debe ser el número de átomos que la molécula contiene o en su lugar debería ser la suma de todos sus protones, neutrones y electrones.

Ahora Nimmrichter Stefan y Klaus Hornberger de la Universidad de Duisburg-Essen han definido la macroscopicidad en términos del experimento utilizado para realizar un estado cuántico determinado y no como una propiedad del propio Estado. Idearon una expresión matemática general para describir la modificación mínima que tendría que hacerse a la dinámica de la ecuación de Schrödinger para destruir un estado cuántico determinado. La macroscopicidad de un resultado experimental dado se determina entonces por el número de tales modificaciones que el resultado ha descartado, con un resultado más macroscópico que descarta más modificaciones.

Este esquema se basa principalmente en el conocimiento de la duración, o “tiempo de coherencia”, de la superposición en cuestión, desde una reglas de superposición de más larga duración se llevan a cabo un mayor número de modificaciones; tanto las más fuertes asociadas con un tiempo de coherencia más corto, así como algunas más débiles. Pero la masa de un objeto también es importante, con una molécula más masiva, por ejemplo, se puede descartar una clase más grande de modificaciones que con una más ligera para un tiempo de coherencia dado. Estos dos parámetros, junto con un tercero relacionado con la magnitud de la superposición, el rendimiento de un solo número, μ, en una escala logarítmica, muestran que el estado de superposición del objeto tiene la misma macroscopicidad que la de un solo electrón existente en una superposición de 10 μ segundos.

Nimmrichter y Hornberger descubrieron que la superposición más macroscópica hasta la fecha se realizó utilizando una molécula de 356 átomos. Llevada a cabo en el año 2010 gracias a la colaboración de la Universidad de Viena, de la que formaban parte, este experimento produjo un μ de 12. La pareja también muestra que los interferómetros atómicos producen altos valores de μ que los dispositivos superconductores de interferencia cuántica (SQUID), mientras que en la creación de corrientes superpuestas con muchos electrones, el rendimiento da valores más bajos debido a su delicado estado cuántico que solo dura unos pocos nanosegundos porque los electrones tienen una baja masa en comparación con átomos y moléculas.

Mirando hacia el futuro, los investigadores estiman que grupos formados por alrededor de medio millón de átomos de oro podrían cambiar su μ hasta alrededor de 23. Pero calculan que la auto-interferencia de nanoesferas de silicio dióxido podría producir macroscopicidades que son casi tan altas. A medida que el experimento en este caso, utiliza un interferómetro de doble rendija es conceptualmente más sencillo que el del grupo de Viena, que requierió tres rejillas de difracción separadas. Sin embargo, de acuerdo con Nimmrichter, es técnicamente difícil, ya que implica la reducción de la agitación térmica de las nanoesferas a su estado fundamental cuántico, algo que nadie ha logrado hacer aún.

Incluso si estos obstáculos pueden ser superados, los físicos todavía tendrán mucho camino por recorrer antes de comprender a el gato de Schrödinger. Al modelar el gato como una esfera de agua de 4 kilogramos y suponiendo que exista durante un segundo en una superposición simultáneamente en dos lugares espaciados 10 centímetros de distancia, Nimmrichter y Hornberger han calculado que tendrían un μ de aproximadamente 57 . Como señala Nimmrichter, el equivalente a un electrón existente en una superposición de 10 57  s – un 10 por 39 veces la edad del universo. “Nunca se debe decir nunca, pero probablemente nunca será posible poner un gato en superposición cuántica.”

De hecho, según Tony Leggett, de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, este abismo entre las propiedades de los objetos cuánticos estudiados en el laboratorio y las de objetos como el gato de Schrödinger debe ser la base para cualquier definición de macroscopicidad. “Mi reacción visceral es que mientras que la idea de este trabajo es inteligente, se enfoca en una dirección irrelevante. En lugar de referirse a la mecánica cuántica en su formulación, la macroscopicidad  debe reflejar nuestro lugar, sentido común e intuición de la diferencia entre un electrón entre un estado indefinido y un gato en un estado indefinido.”, sentencia.

La investigación se publica en Physical Review Letters

Autor: Edwin Cartlidge

Enlace original: How fat is Schrödinger’s cat?

 

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